独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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