拐点和驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费(zhù)点的关系是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)点，在(zài)数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或向下(xià)方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点(diǎn)的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区(qū)别驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零，即(jí)在“这(zhè)一(yī)点”，函数的(de)输(shū)出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的(de)图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是(shì)这个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右(yòu)一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某设定(dìng)区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红(hóng)色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单(dān)调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是(shì)驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为(wèi)0不能判(pàn)定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数(shù)为0的(de)点称(chēng)为函数的驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处(chù)的单调(diào)性可能(néng)改变(biàn),在(zài)拐点(diǎn)处单调(diào)性也(yě)可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二(èr)阶导数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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