等差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役(yì),公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。
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等差数列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念(niàn)
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè),其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数列(liè),此数列(liè)仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下(xià)表成等差数(shù)列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外(wài))都是它前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d&g衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗t;0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)数随(suí)项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中的数(shù)等于一个常数。
等(děng)差数列前n项和性质是什么
等差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数(shù),这(zhè)个数列(liè)就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差(chà)数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式,此式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从(cóng)中取出等距(jù)离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末(mò)项在外)都是(shì)它前(qián)后(hòu)两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大(dà)而增大;当d<0时(shí),等(děng)差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小;d=0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了