反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

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反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要(yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语èi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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