圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明。宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市p>

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

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