圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

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