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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个(gè)定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x什么是等量关系式，什么是等量关系四年级∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是什么是等量关系式，什么是等量关系四年级(shì)整(zhěn什么是等量关系式，什么是等量关系四年级g)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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