圆与直线相切公式(shì),圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì),圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到直线的距离(lí)
=半径r。
即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。
直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况
(1)第(dì)一种
在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程,它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系(xì),可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě),那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一(yī)点,即直线是(shì)圆(yuán)的切线。
(2)第(dì)二(èr)种
直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆(yuán)方程时,可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程。
对于不同的问题(tí),采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。
直线与圆相交(jiāo)的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式是
1、弦(xián)长=2R
R是半(bàn)径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲(qū)线,是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切)得到的一些曲线,如椭(tuǒ)圆假如给我三天光明主要内容概括50字,假如给我三天光明主要内容概括30字(yuán),双(shuāng)曲线,抛(pāo)物线等。
关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长,通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程,化为(wèi)关于x(或关(guān)于y)的一(yī)元二次方程,设出(chū)交点坐标,利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。
这(zhè)种整体代换,设而(ér)不求(qiú)的思想方(fāng)法对假如给我三天光明主要内容概括50字,假如给我三天光明主要内容概括30字于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐,利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。
直线被圆(yuán)截得的弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方(fāng)程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ),先求得(dé)直(zhí)径与径的距离(lí)OH。
由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径,过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H),并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的弦,连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点,得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形,一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦(xián)长(zhǎng)。
被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。
圆心(xīn)角
顶点在(zài)圆心(xīn)上,角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心角特(tè)征(zhēng)
1、顶(dǐng)点是(shì)圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆(yuán)心角计算(suàn)公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数,以下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角,以度计。
圆(yuán)与直线相切公式是什么?
圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(x1,y1)点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯一公共点,叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。
可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。
圆与直线相切的证明(míng)方法:
在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解(jiě),因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。
如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解,那么直线与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了