三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生(shēng)的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记(jì)得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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