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反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么(me)

　　原函(hán)数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁dx/dy。亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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