三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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