反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)，反正凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式(shì)的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导(dǎo)数等于反函凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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