圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快qiè)线(xiàn)。

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