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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有的象(感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致。

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