圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zh边际贡献的计算公式是什么呀ǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

边际贡献的计算公式是什么呀　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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