反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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