三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交(池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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