三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sā蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗n)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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