拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关系是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)的。

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拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下列步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间(jiān)I内的(de)实根，并(bìng)求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符(fú)号，那(nà)么当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出(chū)值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符号不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域内，一个函(hán)数的极值点(diǎn)也不一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可(kě)能(néng)发生改变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性(x值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别ìng)肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别)点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定(dìng)为零。

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