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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不(bù)相交的(de)角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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