三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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