为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。根号20等于多少 化简 根号怎么算

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题根号20等于多少 化简 根号怎么算：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数(shù)

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