三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对(duì)应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2k除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗π+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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