三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(pán为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思g)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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