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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的(等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次(cì)数更高的(de)一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(d等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待ài)数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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