圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求(qiú)的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(腰围88是多少 腰围88是多少码zhī)间做平(píng)行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。腰围88是多少 腰围88是多少码

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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