三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本(běn)初(chū)等(děng)函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数(shù)的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图(tú)像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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