反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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