圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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