等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字(zì)母d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如(rú)一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思>

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。

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