反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

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反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qi其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音è)函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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