圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数(shù)计(jì)算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介)通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

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