反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数pupil是什么意思 pupil是可数名词吗y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zupupil是什么意思 pupil是可数名词吗ò)关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来pupil是什么意思 pupil是可数名词吗给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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