圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米)及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用(yòng)不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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