三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识(shí)点(diǎn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角函数(shù)图像与性(xìng)质题目(mù)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质多选题等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强(qián自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好g)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的(de)全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象对实际(jì)工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义(yì)，再(zài)在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定(dìng)义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知(zhī自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好)识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习(xí)了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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