反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x)乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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