反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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