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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bi15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸é)与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立事15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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