反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它女生有感觉了是怎么样的呢的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关女生有感觉了是怎么样的呢于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用女生有感觉了是怎么样的呢来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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