三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢)么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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