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子集(jí)是什么意(yì)思,非(fēi)空(kōng)真子集是什么意思

  如(rú)果(guǒ)集合A是集合B的子集,并且(qiě)集合(hé)B不是集合(hé)A的子集,那么集合(hé)A叫做集(jí)合B的真(zhēn)子集。

  接(jiē)下来给大家分享真(zhēn)子集的相关知识点。

什么是(shì)真子集

  如果(guǒ)集合A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且元素x不属(shǔ)于(yú)集合A,我们(men)称集合A与集合B有(yǒu)真(zhēn)包含关系,集合A是集合B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非(fēi)空集(jí)合的真子集。

真子集与子集的区别

  子(zi)集就(jiù)是一个集合中的全部(bù)元(yuán)素(sù)是另一个(gè)集(jí)合中的元(yuán)素,有可能与另一个集合相等(děng);

  真子集就是(shì)一个集合(hé)中(zhōng)的元素全部(bù)是另(lìng)一个集合(hé)中的元素,但不存在相等(děng)。

集合的性(xìng)质

  1、确定性

  对(duì)任意对象都能确定它是不是某一集合的元素,这是集合(hé)的最基本特征(zhēng)。

  没(méi)有确定性就(jiù)不能成(chéng)为集合。

  如“很大的数”、“个子较(jiào)高的同(tóng)学”都不能构成集合。

  2、互异性(xìng)

  集合中的任何两个(gè)元素都不相(xiāng)同(tóng),即在(zài)同一集合里不能出现(xiàn)相同元素。

  如(rú)把两个(gè)集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合(hé)并在一起构成一个(gè)新集(jí)合,那么这个新集合只能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集(jí)合中的元(yuán)素(sù)是平等的,没有先(xiān)后顺序(xù)。

  欧莱雅精华肌底液好用吗,欧莱雅肌底液的作用和功效因(yīn)此(cǐ)判定(dìng)两个集合是否相同(tóng),只需要比较他们的元素是(shì)否一样,不需考察排(pái)列顺序是(shì)否一样(yàng)。

  如:欧莱雅精华肌底液好用吗,欧莱雅肌底液的作用和功效{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空真子集

  非空真子集(jí)就是(shì)一个数列除了空集以(yǐ)外的(de)真子(zi)集。

  若A是B的一个真子集,且A不是空(kōng)集(jí),则称A为B的非空真(zhēn)子集。

  注:

  1、在(zài)一个集合的所有子(zi)集中,除空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个(gè)元素,则A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集,(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相关介绍(shào)

  子集是(shì)集合(hé)论的基本概念(niàn)之(zhī)一,指两个(gè)具有包含关系的(de)集合(hé)中(zhōng)的被(bèi)包(bāo)含者(zhě)。

  定(dìng)义(yì)1设A,B是两(liǎng)个集合(hé),如果(guǒ)集合A中(zhōng)任意一个(gè)元素都是集(jí)合B的元素,则称A是B的子集,记作(zuò)AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿(zī)模或“B包码册(cè)散(sàn)含A”。

  我(wǒ)们看到的、听到的(de)、闻到的(de)、触摸到的、想到的(de)各种(zhǒng)各(gè)样的事物或一(yī)些抽象的(de)符(fú)号,都可(kě)以看作对象.一般(bān)地,把一些能(néng)够确定的不同的对象(xiàng)看成一(yī)个整体,就说(shuō)这个整体(tǐ)是由这(zhè)些对象(xiàng)的全体(tǐ)构成的集(jí)合(或集(jí))。

  集合是数(shù)学中的一个基本概念,我们先说明(míng)下(xià),例如,一个书柜中的书构成一个集(jí)合,一间教室里的学生构成一(yī)个集合,全体实数构(gòu)成(chéng)一个集合(hé)。

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