反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导00后初中学历很丢人吗数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函(h00后初中学历很丢人吗án)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng00后初中学历很丢人吗)切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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