反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)大冤种什么意思，大冤种是骂人吗上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f大冤种什么意思，大冤种是骂人吗px;'>大冤种什么意思，大冤种是骂人吗-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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