三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级以及三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质的区别(bié)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级，垂线的定义和(hé)性质及(jí)判定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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