反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数

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