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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互(hù)独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与kind用法固定搭配，kind用法总结事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然(rán)不发生，但不kind用法固定搭配，kind用法总结-height: 24px;'>kind用法固定搭配，kind用法总结强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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