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反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于(yú)一个(gè)定义在(zài燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗)某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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