为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式还(hái)满足(zú)等量加等(děng)量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课(干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招>

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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