反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(d孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重e)定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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