圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两srds是什么意思，srds是什么意思啊点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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